已知随机变量X₁，X₂，…，X₂₀₀相互独立且同分布，其中P{X₁=0}=P{X₁=1}=0.5。根据棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，对于构造的新随机变量Y_i=X_{2i~-X~2i-1~（i=1，2，…，100），其和的分布近似于正态分布。请问Φ(1.96)，即正态分布累积分布函数在1.96处的值是多少？}

根据题目的描述，随机变量X~1~, X~2~, …, X~200是相互独立且同分布的，其中P{X~1~=0}=P{X~1~=1}=0.5。这意味着这些随机变量服从伯努利分布。

根据棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，当独立同分布的随机变量求和时，这个和的分布会趋近于正态分布。在本题中，我们可以构造新的随机变量Y~i~=X~2i~-X~2i-1~，i=1,2,…,100。这些Y~i~的求和会近似于一个正态分布。

题目中的公式是关于这个近似正态分布的累积分布函数在1.96处的值，也就是Φ(1.96)，已知Φ(1.96)=0.975。因此，根据题目的描述和棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，答案应为0.975。