设一条生产线的合格率为0.8，要使一批产品的合格率在76％与84％之间的概率不小于90％，问这批产品至少要生产多少件?

本题主要考察二项分布和切比雪夫不等式的应用。首先根据题意确定随机变量X的分布，然后利用切比雪夫不等式求出满足条件的最小生产数量m。具体计算过程需要解不等式得出。