设随机变量X的概率密度为

对于此类问题，通常需要知道随机变量X的具体概率分布形式，才能进一步计算其期望和方差。在此题中，给出的概率密度函数并不常见，因此不能直接使用已知的分布性质进行计算。我们需要使用期望和方差的定义，通过积分来计算。具体的计算过程依赖于该函数的详细形式，因此无法在此给出详细的步骤和答案。如果该函数形式复杂，可能需要数值方法或特殊函数理论来处理。