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单选题

给定来自总体X~N(0,1)的简单随机样本(X1,X2,…,X10),(Xbar)2/(σ^2)的统计量T的分布是什么?

A
N(0,2)
B
2(10)
C
2(2)
D
N(0,10)
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答案:

C

解析:

根据题目给出的统计量T的定义,T是样本均值的平方与样本方差之比。已知样本是来自总体N(0,1)的简单随机样本,根据统计学中的知识,我们知道样本均值的平方服从卡方分布,具体为χ²(n),其中n为样本数量。在这里,样本数量为10,所以样本均值的平方服从χ²(10)。而样本方差是样本均值的平方与样本数量之差的商,这里为χ²(10)/n,即χ²(1)/n。因此,统计量T服从的分布为χ²(2),即为选项C。

创作类型:
原创

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