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单选题

给定两个独立的总体X和Y,它们都服从均值为μ、方差为σ^2的正态分布。样本均值分别来自总体X和Y,样本容量固定为n。当σ增大时,P{|-| > σ}的值的变化趋势是?

A
单调增加
B
单调减少
C
保持不变
D
增减性不确定
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答案:

C

解析:

已知总体X与总体Y相互独立,且都服从N(μ,σ^2^),样本均值分别为来自总体X和Y的样本均值,样本容量均为n。我们需要考虑的是当n固定时,P{|-|>σ}的值如何随着σ的变化而变化。根据正态分布的性质,我们知道这个概率值不依赖于σ的绝对大小,而是依赖于σ与样本标准差的关系。因此,当σ增大时,这个概率值并不会改变其增减性,而是保持相对稳定的状态。所以答案是C,即该概率值的增减性不确定。

创作类型:
原创

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