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简答题
给定总体X服从正态分布N(0，2^2)，从总体中抽取简单随机样本(X1，X2，…，X9)。设存在系数a，b，c使得组合表达式X=a(X1+X2)2+b(X3+X4+X5)2+c(X6+X7+X8+X9)2服从卡方分布。求a，b，c的值以及该卡方分布的自由度。
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答案：
解析：
本题主要考察了卡方分布的性质以及其在统计中的应用。通过题目给出的条件以及卡方分布的性质，我们可以得到关于a、b、c的方程组，解这个方程组就可以得到答案。同时，我们也注意到卡方分布的自由度是由其构成部分的自由度决定的，这也是本题求解的关键点。
创作类型：
原创
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