设X₁，X₂，…，X_n是来自总体x的简单随机样本，X服从区间[θ，θ+1]上均匀分布，则未知参数θ的最大似然估计量θ为所有的θ只要满足条件

根据最大似然估计法，对于来自总体x的简单随机样本X~1~，X~2~，…，X~n~在区间[θ，θ+1]上均匀分布的情况，未知参数θ的最大似然估计量θ应满足条件使得样本值出现在该区间的概率最大。因此，应选择使概率密度函数值最大的区间端点作为估计量。在这个例子中，区间端点是θ和θ+1，根据均匀分布的性质，这两个端点都有可能作为最大似然估计量。因此，未知参数θ的最大似然估计量θ可以是满足条件 θ ≤ X(n) ≤ θ+1 的任意值，即选项C正确。