给定一个正态分布的总体X，参数为μ和σ²未知，现有一组样本数据(x₁，x₂，…，xₙ)。请利用最大似然估计法求解μ和σ²的估计值。

对于正态分布的总体X～N(μ，σ²)，其概率密度函数已知。基于样本数据(x₁，x₂，…，xₙ)，我们可以构建其联合概率密度函数，通过对该函数的导数求最大值，可以得到参数μ和σ²的最大似然估计量。具体地，μ的最大似然估计量是样本均值${\overset{―}{x}}$，这是因为样本均值是使得样本数据概率乘积最大的μ值；而σ²的最大似然估计量是样本方差S²，这是因为样本方差是使得样本数据概率乘积最大的σ²值。