设函数f(x)=ax-blnx(a>0)有2个零点，则b/a的取值范围是(  )．

函数f(x)=ax-blnx(a>0)有两个零点，等价于其导函数在其定义域内先负后正或先正后负。首先，求出函数的导数f’(x)=a-b/x。由于a>0，因此导数在x趋向正无穷时为正，故导数在某一区间内从负变正，即函数在该区间内从递减变为递增。由此可知，导数等于零的点即函数零点，即a-b/x=0，解得x=b/a。由于函数有两个零点，因此b/a必须大于e（因为lnx在e处由负变正），所以b/a的取值范围是(e，+∞)。