二次型f(x₁,x₂,x₃)=(x₁+x₂)²+(x₂+x₃)²-(x₃-x₁)²的正惯性指数与负惯性指数依次为(  )．

给定的二次型为：
$$f(x_1,x_2,x_3)=(x_1+x_2)^2+(x_2+x_3)^2-(x_3-x_1)^2$$
通过矩阵表示，该二次型对应的矩阵为：
$$\begin{pmatrix} 2 & 1 & -1 \ 1 & 2 & 1 \ -1 & 1 & 2 \end{pmatrix}$$
计算此矩阵的特征值，我们得到：
λ₁=4，λ₂=λ₃=0。其中，正特征值有1个（λ₁），零特征值有2个（λ₂和λ₃）。因此，正惯性指数为1，负惯性指数为负特征值的数量，但这里没有负特征值，所以负惯性指数为0。所以正惯性指数与负惯性指数依次为1和1。因此，答案为B。