设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X，Y)表示分块矩阵，则(  )．

首先，我们知道矩阵的秩有以下两个重要的性质：
① r(AB) ≤ min{r(A)，r(B)}，表示矩阵AB的秩小于等于矩阵A和矩阵B的秩的最小值。
② r(A，B) ≥ max{r(A)，r(B)}，表示矩阵A和矩阵B组合形成的分块矩阵的秩大于等于矩阵A和矩阵B的秩的最大值。
对于选项A，我们有 r(A，AB) ≤ min{r(A)，r(AB)} 和 r(A，AB) ≥ max{r(A)，r(AB)}。由于 r(AB) ≤ r(A)，所以 r(A，AB) = r(A)。从而证明了选项A是正确的。
对于选项B，r(A，BA) 和 r(A) 的关系无法直接通过已知性质推导出来，所以不能确定其正确性。
对于选项C，虽然 r(A，B) ≥ max{r(A)，r(B)}，但是并不能保证 r(A，B) 一定等于 max{r(A)，r(B)}，因此选项C也是错误的。
对于选项D，r(A，B) 和 r(A^T ，B^T ) 之间的关系并没有直接的规律可循，因此无法判断其正确性。所以选项D也是错误的。