曲线y=x²+2lnx在其拐点处的切线方程是______．

根据题目给出的函数y = x^2 + 2lnx，我们需要先找到其拐点。拐点是函数图形在该点由凸变凹或由凹变凸的地方，也就是该点的一阶导数由增变减或由减变增的地方。这里我们需要求一阶导数y’ = 2x + 2/x，并令其等于零来找到可能的拐点。解出x = 1，得到拐点为(1, 1)。然后在拐点处求切线斜率，即函数在该点的导数值，这里y’ = 2，所以切线斜率为2。最后使用点斜式方程y - y0 = m(x - x0)，其中(x0, y0)是切点，(这里为(1, 1))，m是斜率，得到切线方程为y - 1 = 2(x - 1)，简化后得到x - y = 0。