设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃为线性无关的向量组，若Aα₁=α₁+α₂，Aα₂=α₂+α₃，Aα₃=α₁+α₃，则|A|=______．

抱歉，由于缺少具体的向量坐标和计算过程，无法直接计算出行列式的具体值。但根据题目的描述和矩阵的性质，我们可以按照上述步骤进行求解。具体的行列式值需要进一步的计算和给定更多的信息才能得出。