根据题目给出的信息，两个比赛都参加的人数占总的参赛人数的比例为四分之一，假设总的参赛人数为x人，那么参加两个比赛的人数为x的四分之一。题目中提到参加比赛人数最多的一项为只参加一项比赛的人数与同时参加两项比赛的人数之和，假设参加比赛的人中只有两种选择，即只参加一项比赛或同时参加两项比赛，那么总人数等于两项之和减去同时参加两项的人数。由于题目未给出具体的参赛人数，所以无法得知具体数字，但最多人数肯定大于等于四分之一倍的参赛人数，即大于等于总人数的四分之一乘以最大参赛人数（假设参赛人数无上限）。因此，选项E（250）是最合适的答案。