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单选题

一个三位数的密码箱密码,该数字不超过200,需满足以下两个条件: (1)该数除以2、3、4、6的余数均为1; (2)该数能被11整除。

A
条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B
条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C
条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D
条件(1)充分,条件(2)也充分。
E
条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
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答案:

C

解析:

根据题意,我们需要找到一个三位数,这个数字能被11整除,且除以2、3、4、6的余数均为1。考虑到一个数如果能被多个数整除,那么这些数的最小公倍数也一定能整除这个数。对于本题中的数字来说,它们的最小公倍数是能被这三个数整除的最小的三位数。由于条件中给出的数字大小不超过200,我们可以尝试寻找满足这些条件的三位数。假设这个三位数是XYZ(其中X是百位数,Y是十位数,Z是个位数),我们可以列出可能的组合并尝试验证它们是否满足条件。通过列举和验证,我们可以发现条件(1)和条件(2)单独都不充分,但当两个条件结合起来时,可以唯一确定密码数字为某个特定的三位数。因此,答案是C。

创作类型:
原创

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