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单选题

请判断下列关于x的解集为(-∞,-1)∪(1,+∞)的条件是否充分: (1) |2x+1| + |x-2| > 4 (2) |2x - log₂x| < 2x + |log₂x|

A
条件(1)充分,但条件(2)不充分 
B
条件(2)充分,但条件(1)不充分 
C
条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 
D
条件(1)充分,条件(2)也充分 
E
条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 
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答案:

A

解析:

对于条件(1)的绝对值不等式|2x+1|+|x-2|>4,其解集为x的解集为(-∞,-3)∪(3,+∞),与题目给出的解集(-∞,-1)∪(1,+∞)不同,所以条件(1)不充分。对于条件(2)的绝对值不等式涉及对数的部分较为复杂,通过观察其解集区间,我们可以发现其与题目给出的解集相符,因此条件(2)是充分的。因此,条件(2)充分,但条件(1)不充分,答案为A。

创作类型:
原创

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