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单选题

某家庭按照水费标准:用水量低于4t的,按3.1元/t收取,超过4t不足14t的按3.8元/t收取,超过14t的部分按3.6元/t收取,本月交水费72元,请问本月用水量为多少?

A
19
B
20
C
21
D
22
E
23
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答案:

B

解析:

根据题目给出的水费收取标准,可以设立分段函数来计算某家庭的水费。

设某家庭本月用水量为$x$吨,则水费$y$元与用水量$x$的函数关系为:

$$y = \begin{cases}
3.1x, & \text{0 < x < 4} \
3.8(x-4), & \text{4 ≤ x < 14} \
4t \times 3.1 + 10t \times 3.8 + (x-14) \times 3.6, & \text{x ≥ 14}
\end{cases}$$

因为某家庭本月交水费为72元,所以我们可以分段计算:

用水量低于4吨的部分费用为:$4 \times 3.1 = 12.4$元;
用水量在4吨到14吨之间的部分费用为:$10 \times 3.8 = 38$元;
超过14吨的部分费用为:$72 - 12.4 - 38 = 21.6$元。
超过部分用水量为:$\frac{21.6}{3.6} = 6$吨。
所以,该家庭本月总用水量为:$14 + 6 = 20$吨。

因此,本月用水量为20吨,答案为B。

创作类型:
原创

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