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单选题

外语学校共有英语、法语、日语教师27人,各语言能力情况如下:只能教英语的有8人,只能教日语的有6人,能教英语和日语的有5人,能教法语和日语的有3人,能教英语和法语的有4人,三种语言都能教的有2人。请问只能教法语的有多少人?

A
4人
B
5人
C
6人
D
7人
E
8人
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答案:

B

解析:

根据题目描述,我们可以使用集合的方法来解决这个问题。设只能教英语的教师集合为A,只能教法语的教师集合为B,只能教日语的教师集合为C。根据题目给出的信息,我们知道:

A的集合元素个数(即只能教英语的教师数量)为8;
C的集合元素个数(即只能教日语的教师数量)为6;
A与C的交集元素个数(即能教英语和日语的教师数量)为5;
B与C的交集元素个数(即能教法语和日语的教师数量)为3;
A与B的交集元素个数(即能教英语和法语的教师数量)为4;
A、B、C三者的并集元素个数(即至少会一种语言的教师总人数)为27;
A、B、C三者的交集元素个数(即三种语言都会的教师数量)为2。

我们的目标是找到集合B的元素个数,即只能教法语的教师数量。根据集合的性质,我们有:
B的元素个数 = A、B、C三者的并集元素个数 - A与B、C交集之和 + A、B交集元素个数 + B与C交集元素个数 - A、B、C三者交集元素个数。即:
B的元素个数 = 27 - (5 + 3) + 4 + 3 - 2 = 5。
所以,只能教法语的教师数量为5人,选择B。

创作类型:
原创

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