某种商品按原价出售，每件利润是成本的，后来打九折出售，每天的销售量翻了一番，这种商品打折后每天总利润比打折前增加了

假设商品的成本为C，那么原价出售时的利润为0.4C。打九折后，新的利润率为折扣后的价格与原价的差值与原价的比值，即折扣率减去利润率，也就是0.9减去利润率的值。因此打九折出售的利润率为0.5减去成本的比值。假设每天销售的数量为N，打折前的总利润为利润乘以销售量，即0.4CN。打折后，销售量翻倍，新的总利润为利润率乘以新的销售量，即（折扣率减去利润率）乘以成本的比值再乘以两倍的销售量。通过计算发现，打折后的总利润增加了原利润的20%。因此答案为B。