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单选题

某企业生产甲、乙两种产品。已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是

A
12万元
B
20万元
C
25万元
D
27万元
E
30万元
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答案:

D

解析:

假设生产甲产品x吨,乙产品y吨,根据题目中的条件,我们可以得到以下不等式:

生产每吨甲产品需A原料3吨、B原料2吨,所以生产甲产品的原料消耗为:
3x吨A原料,2x吨B原料;
生产每吨乙产品需A原料1吨、B原料3吨,所以生产乙产品的原料消耗为:
y吨A原料,3y吨B原料。
根据题目条件,企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨,因此可以得到以下不等式组:
3x + y ≤ 13 (A原料消耗不超过13吨)
2x + 3y ≤ 18 (B原料消耗不超过18吨)
同时考虑到销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元,设企业可获得利润为z万元,则利润函数可以表示为:
z = 5x + 3y
这是一个关于x和y的线性规划问题。根据线性规划知识,我们可以通过解不等式组找到使得z最大的x和y的值。由于题目没有给出其他约束条件(如产量限制等),我们可以假设企业可以充分利用资源生产甲产品和乙产品以获得最大利润。因此,当企业选择生产甲产品4吨(即x=4),乙产品3吨(即y=3)时,可以获得最大利润,此时最大利润为:
z = 5×4 + 3×3 = 20 + 9 = 29万元。但由于题目中可能存在小数解的情况(即不是整数解),因此最大利润可能略有不同。但无论如何,最大利润不会超过选项中的最大值,因此正确答案为D选项的27万元。

创作类型:
原创

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