给定多项式g(x)满足g(-1)=g(0)=g(2)=0且g(1)=4，以及多项式f(x)=x^4-x^2+1，求多项式3g(x)-4f(x)被x-1除的余式是多少？

由于多项式g(x)满足g(-1)=g(0)=g(2)=0，可以得知多项式g(x)能被（x-1）整除，即存在多项式m(x)，使得g(x)=m(x)(x-1)。由于多项式f(x)=x^4-x^2+1，可以计算出多项式f(x)除以（x-1）的余数为常数项。因此，多项式3g(x)-4f(x)除以（x-1）的余式可以通过计算得到为常数项。进一步计算可以得到余式为常数项为8，故选C。