已知函数 f(x) = x³ - 2x² + ax + b 除以 x² - x - 2 的余式为 2x + 1，求 a 和 b 的值。

已知函数 f(x) = x³ - 2x² + ax + b 除以 x² - x - 2 的余式为 2x + 1。根据多项式除法的性质，我们可以将 f(x) 表示为 (x² - x - 2)p(x) + 2x + 1 的形式。这里，p(x) 是商多项式。通过对比系数，我们可以得到 a 和 b 的值。具体来说，比较 x 的系数，我们可以得到 a = -3；比较常数项，我们可以得到 b = 3。因此，a 和 b 的值分别为 -3 和 3，选择答案 D。