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单选题

给定条件(1)函数y=a^(x+2)-3(其中a>0且a≠1)的图像恒过定点A,点A位于直线mx+ny+2=0上;条件(2)m>0,n>0。请判断下列选项:

A
条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B
条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C
条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D
条件(1)充分,条件(2)也充分。
E
条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
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答案:

C

解析:

本题考查充分条件与必要条件的应用以及函数的性质。根据条件(1),我们知道函数y=ax+2^-3的图像恒过定点A,这个定点A的坐标可以通过函数性质求得。再根据点A在直线mx+ny+2=0上,我们可以得出一些关系式,这些关系式关于m和n的表达式涉及到均值不等式等知识点。而条件(2)告诉我们m>0,n>0,这可以看作是一个附加条件,但并不足以直接推导出条件(1)的结果。因此,条件(1)和条件(2)单独都不充分,但联合起来可以推导出完整的结论。所以答案是C。

创作类型:
原创

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