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单选题

对于函数f(x)=min{|x|+a,|x-2|+|x-5|},已知其最小值为3,请判断下列哪个条件能确定a的取值? (1)a=3。 (2)3

A
条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B
条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C
条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D
条件(1)充分,条件(2)也充分.
E
条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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答案:

D

解析:

根据题目给出的函数表达式,我们知道函数f(x)的最小值取决于a的取值范围。当a=3时,函数f(x)的最小值确实为3,因此条件(1)充分。而当3<a<5时,函数f(x)的最小值同样为3,因此条件(2)也充分。所以,条件(1)和条件(2)单独都充分,联合起来也充分,答案为D。

创作类型:
原创

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