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单选题

求解满足不等式|x+2|-|3x-2|<0的x的取值范围。

A
(-∞，0)
B
(0，2)
C
(2，+∞)
D
(-∞，2)
E
(-∞，0)∪(2，+∞)
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答案：

E

解析：

满足不等式|x+2|-|3x-2|<0的x的取值范围需要通过分析绝对值不等式的性质来确定。根据绝对值不等式的解法，需要分别考虑x所处的不同区间，然后去掉绝对值符号并解不等式。

具体过程如下：

  1. 当x ≤ -2时，|x+2| = -(x+2)，|3x-2| = -(3x-2)。不等式化为-(x+2) - (-(3x-2)) < 0，即x > 0，这个区间与x ≤ -2矛盾，所以此区间内无解。

  2. 当-2 < x < 2/3时，|x+2| = x+2，|3x-2| = -(3x-2)。不等式化为(x+2) - (-(3x-2)) < 0，即x < 0，解得-2 < x < 0。

  3. 当x ≥ 2时，|x+2| = x+2，|3x-2| = 3x-2。不等式化为(x+2) - (3x-2) < 0，无解。

综合以上三个区间，满足不等式的x的取值范围是(-∞，0)∪(2，+∞)，故选E。

创作类型：
原创

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