不等式3|x-2|+x的解集为____。

不等式为：3|x-2| + x ≤ 10。我们需要分别讨论x的不同范围来解决这个绝对值不等式。

当x ≥ 2时，绝对值表达式|x-2|变为正数，不等式变为：3(x-2) + x ≤ 10。简化后得到：4x - 6 ≤ 10，进一步得到x ≤ 4。因此，当x ≥ 2时，解集为：x ≤ 4。结合原条件得到解集的一个部分为：x ≥ 2且x ≤ 4。

当x < 2时，绝对值表达式|x-2|变为负数，不等式变为：-(x-2) + x ≤ 10。简化后得到常数项相等，不影响不等式的解。因此，在此情况下，解集仍为全体实数范围。但由于结合原条件，我们得到解集的另一个部分为：x < 2且全体实数范围。但由于绝对值的约束条件，我们需要排除掉使得绝对值表达式为正的解，即排除掉x ≥ 2的部分。因此在这个情况下解集为：-2 ≤ x < 2。综合两种情况得到的解集为：-2 ≤ x ≤ 4。故选C。