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人追赶汽车的过程是一个追击问题。当两者速度相等时,距离最近。设经过时间t人追上汽车,此时汽车的速度为v(t)=t米/秒,人追赶的速度为匀速速度v人=6米/秒。当两者速度相等时距离最近,此时满足:t = v人 = 6米/秒。此时人追赶汽车的总路程为:s人 = v人 × t = 6 × 6米 = 36米,汽车行驶的总路程为:s车 = v车 × t + 距离差 = t²米 + 25米,因为人在距离汽车25米处开始追赶汽车,所以追及时距离差不变。当两者速度相等时最近距离为:s车 - s人 = t²米 - 36米 + 25米 = t²米 - 11米。根据二次函数的性质可知,当t=√((t²-初始距离)/加速度)=√((25米)/(加速度))时距离最小。因为汽车加速度未知,所以无法确定最小距离是多少。当最小距离大于零时,说明追不上汽车,即选项D正确。
本文链接:某人以6米/秒的恒定速度追赶停在交通灯前的汽车。当他距离汽车25米时,交通灯变绿,汽车开始以t米/秒
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