不等式|x+3|－|x－1|≤a²－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为

对于不等式|x+3| - |x-1| ≤ a^2 - 3a，我们需要先确定|x+3| - |x-1|的最大值。根据绝对值的三角不等式性质，我们有：

|x+3| - |x-1| ≤ |(x+3) - (x-1)| = 4。

这意味着对于任意实数x，该不等式的左侧最大值为4。为了满足原不等式对任意实数x恒成立，我们需要确保a^2 - 3a ≥ 4。解这个不等式，我们得到a ≤ -1 或 a ≥ 4。因此，实数a的取值范围为 (-∞，-1]∪[4，+∞)，与选项A相符。