已知函数f(x)=ax^2+bx+C的最小值为f(1)，关于其性质的判断如下： (1) 不等式f(x)<0的解集是{x|-3

已知函数f(x)=ax^2+bx+C，并且知道f(x)的最小值是f(1)。
对于条件(1)，给出不等式f(x)<0的解集是{-3<x<5}。这意味着函数图像在x轴下方（即函数值小于0）的部分对应的x值范围是(-3,5)。但是，仅凭此条件无法确定方程f(x)=0的解，因此条件(1)充分但条件(2)不充分。
对于条件(2)，方程f(x)=0的解是x=-3或x=5。这个条件告诉我们函数的零点位置，但它并不能告诉我们函数图像在x轴下方的部分对应的x值范围。因此，条件(2)也不能单独充分判断不等式的解集。
综上，条件(1)和条件(2)单独都不充分，但它们结合起来可以相互验证和补充。所以答案是A。