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对于二次方程$x^2 + ax + b - 4 = 0$有实根,需要满足判别式$\Delta = a^2 - 4(b - 4) \geq 0$。
(1) 对于条件$2a + b = 0$,可以推导出$a = -\frac{b}{2}$,代入判别式中得到$\Delta = (-\frac{b}{2})^2 - 4(b - 4) \geq 0$,解得$b \leq \frac{32}{3}$且$b \neq 4$。这说明条件(1)单独充分。
(2) 对于条件$2a - b = 0$,代入判别式中得到$\Delta = a^2 - 4b + 16$。这个条件并没有直接给出关于方程是否有实根的明确信息,因此条件(2)单独不充分。但当结合条件(1),即同时满足$2a + b = 0$和$2a - b = 0$时,可以确定方程有实根,因为此时判别式恒大于等于零。因此条件(1)和条件(2)联合起来充分。综上,答案是D。
本文链接:关于方程x^2 + ax + b - 4 = 0有实根的条件。 给定两个条件: (1) 2a +
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