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单选题

已知实数a,b,c满足条件(1)a+b+c=2和条件(2)abc=4,则|a|+|b|+|c|的最小值可以确定。

A
条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B
条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C
条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D
条件(1)充分,条件(2)也充分.
E
条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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答案:

D

解析:

对于条件(1),当a,b,c都为非负实数时,|a|+|b|+|c|的最小值为a+b+c=2;对于条件(2),若abc=4,则必然存在正负情况,使得乘积为正值,因此不能确定a,b,c都为非负实数,故无法确定|a|+|b|+|c|的最小值。因此,条件(1)充分,条件(2)不充分。当条件(1)和条件(2)联合起来时,可以确定a,b,c的取值情况,从而确定|a|+|b|+|c|的最小值。因此选D。

创作类型:
原创

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