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单选题

关于不等式|x-2|+|4-x|

A
条件(1)充分,但条件(2)不充分
B
条件(2)充分,但条件(1)不充分
C
条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D
条件(1)充分,条件(2)也充分
E
条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
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答案:

A

解析:

对于不等式|x-2|+|4-x|<s:

  1. 分析条件(1):当s≤2时,由于|x-2|+|4-x|的最小值为2(通过绝对值的三角不等式得到),所以不等式|x-2|+|4-x|<s在s≤2时是无解的。因此,条件(1)充分。
  2. 分析条件(2):当s>2时,存在某些x的值使得不等式有解,但不能确定所有情况下不等式都有解。因此,条件(2)不充分。

综上所述,条件(1)充分,但条件(2)不充分,所以答案是A。

创作类型:
原创

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