已知数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，且a₁+b₃、a₃+b₅、a₅+b₇构成公比为q的等比数列，求公比q的值。

由题目已知，数列{a~n~}和{b~n~}都是等差数列。对于等差数列，任意三项，如果两项之差是常数，那么这三项构成等差数列。因此，由于a~1~+b~3~，a~3~+b~5~，a~5~+b~7~构成公比为q的等比数列，我们可以得知这个等比数列的相邻两项之差是常数，也就意味着这个数列是常数列。所以，公比q=1。