由于数列${ a_{n}}$是等差数列，根据等差数列的性质，可以利用中项进行求和。题目中给出了三个选项的图像表示等差数列中的某一项与前一项和后一项的关系，其中选项A表示的是等差数列的中项性质，即如果一个数列是等差数列，那么它的中项等于相邻两项的一半。因此，答案为A。