在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，求该数列前n项和S_n取得最大值时n的值。

根据题意，已知等差数列的前三项和为105，后三项和为99。由于等差数列的性质，中间项与前一项和后一项的差值是相等的，所以可以得到中间项与首项和末项的差值关系。由此可以推断出等差数列的公差是负数，即该数列是递减数列。根据等差数列前n项和公式S = n/2 * (a1 + an)，当数列递减时，前n项和最大值的n值就是使得an大于等于0且最小的n值。因此，当n=20时，前n项和取得最大值。所以答案是B。