对于数列{a_n}，已知其为等差数列，公差d小于0，首项a₁=13。根据条件判断以下说法： (1) 当d=-2时，n=7时，S_n取得最大值。 (2) S₅与S₉相等，说明在n=7时，S_n也取得最大值。

对于条件(1)，已知数列{a~n~}为等差数列，公差d<0，首项a~1~=13，根据等差数列的通项公式a_n=a₁+(n-1)d，当d=-2时，可以得到a_n随n的变化情况。计算得a₇=1，a₈=-1，这说明在n=7时，前n项和S_n取得最大值，因此条件(1)充分。

对于条件(2)，已知S₅=S₉。根据等差数列前n项和的公式，我们可以得出a₆+a₇+a₈+a₉=0。由于公差d<0，说明数列是递减的，因此a₇≥0，a₈≤0。这也意味着在n=7时，S_n取得最大值，所以条件(2)也充分。

综上，条件(1)和条件(2)单独都充分，无需联合使用即可判断题目中的命题成立。因此答案为D。