如图，图中每个小正方形的边长都是1，△ABC是正三角形，点O是△ABC的中心，则△ABC的面积是

根据题目中的图形，△ABC是一个边长为整数的小正方形边长构成的等边三角形。由于每个小正方形的边长都是1，我们可以计算出△ABC的高和底边长度。由于△ABC是正三角形，其高就是边长的根号三倍除以二倍，即高为根号三除以二倍乘以边长，也就是根号三除以二倍乘以根号三，得到三角形的高为三除以二倍乘以边长，也就是边长的三除以二倍乘以二等于边长的一半。因此，△ABC的面积等于底边乘以高的一半，即边长的平方乘以根号三的一半的四分之一等于四倍根号三乘以四分之一等于根号三。因此，△ABC的面积是根号三乘以四等于四倍根号三，最接近选项E的值。