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单选题

在一个圆周上有10个等分点,随机选取三个点构成三角形。请回答下列两个问题: (1)该三角形是直角三角形的概率是多少? (2)该三角形是正三角形的概率是多少?并根据这两个概率判断下列选项的正确性。

A
条件(1)充分,但条件(2)不充分. 
B
条件(2)充分,但条件(1)不充分. 
C
条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分. 
D
条件(1)充分,条件(2)也充分. 
E
条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分. 
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答案:

A

解析:

对于圆周上的10个等分点,任取三点构成三角形的情况,总的组合数是确定的。对于直角三角形,需要考虑三点的位置关系,使得其中两条边的长度之比为1:√3,这种情况相对较少;而对于正三角形,三边等长,且每两个顶点之间的角度相等,符合正三角形的特性,这种情况相对多一些。因此,条件(1)即直角三角形的概率较小,条件(2)即正三角形的概率较大。所以条件(1)充分但条件(2)不充分。

创作类型:
原创

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