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单选题

下图为一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是

A
B
10π
C
11π
D
12π
E
13π
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答案:

D

解析:

根据三视图,该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的。球的半径为1,圆柱的高为3,底面半径也为1。

计算球的表面积:球的表面积公式为$4πr^2$,代入r=1,得到球的表面积为$4π$。

计算圆柱的侧面积和底面积:圆柱的侧面积公式为$πdh$,其中d是底面直径,h是高。代入d=2(因为半径为1),h=3,得到侧面积为$π×2×3=6π$。圆柱的底面积(两个)为$πr^2×2=π×1^2×2=2π$。

所以,几何体的总表面积为:球的表面积+$圆柱的侧面积+圆柱的底面积 = 4π + 6π + 2π = 12π$。

创作类型:
原创

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