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单选题

某大学有六个学科,每个学科推荐两名教师参加教师技能大赛。我们需要从这十二位教师中选择四位参赛,要求至少有两名教师来自同一个学科。请问这样的选择方式有多少种?

A
360
B
255
C
240
D
130
E
120
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答案:

B

解析:

考虑使用间接法来解决这个问题。首先计算从6个学科中选出的任意四位老师的组合数,即C(6,4)。然后考虑到题目要求至少有两位老师来自同一学科,我们需要排除所有四位老师都来自不同学科的组合。这样的组合数是C(6,4)×A(4,4)/4(因为四个老师之间是无区别的)。因此,满足条件的组合数是总组合数减去不满足条件的组合数,即C(6,4)-C(6,4)×A(4,4)/4=255种。所以至少有两位参赛教师来自同一学科的选法有255种。

创作类型:
原创

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