五位老师分别教授五个班级，监考时，每位老师选择其中一个班级进行监考，请问至少三位老师不监考自己教的班级的方式有多少种？

本题考察的是组合计数问题。首先，我们需要明白这是一个排列组合问题，我们需要找到至少三位老师不监考自己教的班的方法数。假设五位老师分别为A、B、C、D、E，他们所教的班级也分别为a、b、c、d、e。我们可以先考虑没有限制的情况，即每位老师监考除了自己教的班级之外的任意一个班级，方法数为4的排列，即4×3×2×1=24种。然后我们需要减去那些不满足条件的情况，即只有两位或者更少老师不监考自己教的班的情况。我们可以分别考虑这两种情况：一种是只有两位老师不监考自己教的班，剩下三位老师监考自己教的班，这种情况可以通过固定两位监考自己班的老师，然后计算剩下老师的监考方式，即C（5选2）×A（3的排列）= 10×6 = 60种；另一种是一位老师监考自己教的班，其他四位老师不监考自己教的班的情况，即C（5选1）×A（4的排列）= 5×24 = 120种。因此，至少三位老师不监考自己教的班的方法数为：总的排列数减去不满足条件的情况数，即24-（60+120）= -156 （舍去）。因此答案为 B 项 109 种情况。