有五个不同的元素a_i(i=1，2，3，4，5)，它们排成一列。其中a₁不能排在第一位，a₂不能排在第二位。请问有多少种不同的排列方式？

根据题意，我们可以使用插空法来解决这个问题。首先，我们先考虑没有限制条件的排列方式，即五个元素的全排列，总共有A₅₅=5!=120种排列方式。然后，我们需要排除不符合题目限制条件的排列方式。根据题目的限制条件，a₁不排第一，a₂不排第二，我们可以先假设其他三个元素已经排好，那么a₁和a₂的位置就确定了。接下来，我们需要考虑a₁和a₂的排列方式。由于它们不能排在第一和第二的位置，所以它们只能排在剩下的三个位置中的两个位置。因此，对于每一个已经排好的其他元素的位置组合，a₁和a₂的排列方式有A₃₂=3!=6种可能。所以总的排列方式为A₃₃种（其他元素的全排列）× A₃₂种（a₁和a₂的排列方式）= 2×A₃×A₃种。最后，我们需要排除a₁和a₂相邻的情况。假设a₁和a₂相邻作为一个整体进行排列，那么总共有A₄种可能（即剩下四个元素的全排列）。因此，总的符合条件的排列方式为A₅− A₄= 4×A₃种。因此，答案是符合条件的排列方式有4×A₃= 4×3×2= 24种，即不同排法共有（总排列数减去不符合题意的排列数）为（ ）种。计算得出为78种不同的排法。因此答案为D选项正确。