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单选题

某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同:没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?
 Ⅰ.该所研究人员中,有人上年度没有发表1篇论文。
 Ⅱ.该所研究人员的数量,不少于3人。
 Ⅲ.该所研究人员的数量,不多于10人。

A
只有Ⅰ和Ⅱ。
B
只有Ⅰ和Ⅲ。
C
只有Ⅰ。
D
Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
E
Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。
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答案:

B

解析:

根据题干,我们知道该所研究人员中没有两个人发表的论文数量是完全相同的,没有人发表了恰好10篇论文,也没有人发表的论文数量等于或超过全所研究人员的数量。

对于选项Ⅰ,如果我们假设全所研究人员数量为n个不同的数字,那么这n个数字的最小可能值是0到n-1。因此,至少存在一个研究人员没有发表任何论文(即论文数量为0),所以Ⅰ成立。

对于选项Ⅱ,考虑到研究所内可能有研究人员发表了不同数量的论文,包括那些发表论文数量较低的人(例如只发表一篇论文的人),所以并不能直接断定研究人员的数量不少于三人。因此Ⅱ不一定成立。

对于选项Ⅲ,假设研究所的研究人员数量多于或等于所有人发表论文数量的最大值(在这个情况下是接近无穷大),那么就会有人发表的论文数量等于或超过全所研究人员的数量,这与题干矛盾。因此,我们可以断定该所研究人员的数量不多于可能的最大发表论文数量(在这种情况下是未发表过论文的人的数量),也就是最多不超过十人。所以Ⅲ成立。因此答案是B选项(只有Ⅰ和Ⅲ)。

创作类型:
原创

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