信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础，但是某些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好，长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。
如果上述断定为真，则可以推出以下哪项?

根据题目描述，我们可以得到以下信息：

• 信任离不开互相尊重。
• 信任是保持长期人际关系的基础。
• 某些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好。
• 长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。

接下来，我们逐一分析选项：

A. 在长期的人际关系中，相互尊重意味着信任。

• 这一选项将相互尊重和信任的关系理解为单向的，但从题目描述中我们不能得出这一结论。

B. 由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久。

• 题目描述中并未提及友谊的持续时间与信任和互相尊重之间的关系，因此无法推出这一结论。

C. 建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久。

• 这一选项假设共同爱好导致更持久的友谊，但题目中并没有提供足够的信息来支持这一观点。

D. 某些有共同爱好的人能够维持私人关系。

• 这与题目中的描述相符，即某些私人关系的维持需要共同爱好。因此，这个选项是正确的。

E. 由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。

• 题目中并没有提到“总会”，因此无法确定私人关系一定会持续很久。

综上所述，正确答案是D。某些有共同爱好的人能够维持私人关系，这与题目描述相符。