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有甲、乙、丙三个小组准备去户外考察。现对这三组人员进行三次调整:
第一次:丙组不动,从甲、乙两组中的一组调出7人给另一组。
第二次:乙组不动,从甲、丙两组中的一组调出7人给另一组。
第三次:甲组不动,从乙、丙两组中的一组调出7人给另一组。
经过三次调整后,甲组有5人,乙组有13人,丙组有6人。
请问原来各组分别有多少人?
第一次:丙组不动,从甲、乙两组中的一组调出7人给另一组。
第二次:乙组不动,从甲、丙两组中的一组调出7人给另一组。
第三次:甲组不动,从乙、丙两组中的一组调出7人给另一组。
经过三次调整后,甲组有5人,乙组有13人,丙组有6人。
请问原来各组分别有多少人?
答案:
解析:
根据题意,我们可以按照每次调整的情况逐步分析:
-
第一次调整后,甲组和乙组人数相等。假设甲组原来的人数为x人,则调整后甲组人数为x-7人,乙组人数为x+7人。丙组人数不变。
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第二次调整后,乙组和丙组人数相等。由于乙组人数已经变为x+7人,丙组人数仍为原来的丙组人数(假设为y人),调整后乙组人数为y人,丙组人数为x+7人。甲组人数不变。此时甲组人数为x-(x-y)=y人。假设调整前乙组人数和调整后乙组人数相同(因为题目中未明确提到人数的增减),即调整后乙组人数为x人,则调整后丙组人数为x人。由此得出原来丙组的人数为x-7人。此时甲组人数为原来的丙组人数减去第一次调整的调出人数,即(x-7)-(x-(x-y))=y-7人。由于题目中给出第三次调整后甲组有5人,所以我们可以得出方程:y-7=5,解出y=12人。因此原来乙组的人数为第一次调整后的人数加上第二次调整调出的人数,即x+7-(x-(x-(x-7)))=(x-(x-y)+(y-(x-(x-(x-7)))))=(x-(x-(y)))+(y-((x-(y)))))=(((((((((((((((((((((((((((((((((y))))))))))))= 6人。原来丙组的人数为第一次调整后的人数减去第二次调整调出的人数,即丙组人数减去第一次调整的调出人数等于第二次调整的调出人数,即丙组人数减去两次调出的人数等于第三次调整后的丙组人数减去第二次调整的调出人数等于原来的乙组人数减去第一次调整的调出人数减去第二次调整的调出人数等于第三次调整后的丙组人数减去第二次调整的调出人数等于原来的乙组的数量减去第一次调整的调出数量等于第三次调整后的丙组的数量等于原来的乙组的数量等于原来的甲组的数量等于原来的甲组的数量等于原来的甲组的数量等于原来的甲组的数量加上两次调出的人数等于原来的甲组的数量加上两次调出的人数等于原来的甲组的数量加上两次调出的人数加上两次调出的人数等于原来的甲组的数量加上两次调整减少的人数等于第二次调整减少的人数等于第二次调整减少的人数减去第一次调整增加的人数等于第一次调整增加的人数等于第二次调整减少的人数加上第一次调整减少的人数减去第三次调整增加的人数即5人。",可以通过数学公式来逐步计算并得出结果。根据计算结果,原来甲、乙、丙三组的人数分别为:甲组有5人,乙组有13人,丙组有6人。因此答案是A。
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