刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!

单选题

有甲、乙、丙、丁、戊五人,每个人头上戴一顶白帽子或黑帽子。每个人虽然都能看见别人头上帽子的颜色。但看不见自己头上帽子的颜色。并且,一个人戴白帽子当且仅当他说真话;戴黑帽子当且仅当他说假话。已知:
甲说:我看见三顶白帽子,一顶黑帽子。
乙说:我看见四顶白帽子。
丙说:我看见一顶白帽子,三顶黑帽子。
戊说:我看见四顶白帽子。
据此,下列陈述中只有一项是真的,请问是哪一项?

A
甲和丙都戴白帽子。
B
乙和丙都戴白帽子。
C
戊戴白帽子.丁戴黑帽子。
D
丙戴黑帽子,甲戴白帽子。
E
丙和丁都戴白帽子。
使用微信搜索喵呜刷题,轻松应对考试!

答案:

E

解析:

根据题目描述,我们知道每个人戴白帽子时说真话,戴黑帽子时说假话,而且只有一项陈述是真的。

首先,戊的陈述如果是真的,即他看见四顶白帽子,那么其他所有人的陈述都将是真实的,这与题目条件只有一项陈述是真的相矛盾,所以戊说的是假的,他看到的不是四顶白帽子,而是其他颜色的帽子组合。

然后,如果甲说的是真的,即他看见三顶白帽子和一顶黑帽子,这意味着乙、丙、丁三人中有一人戴白帽子,两人戴黑帽子。但由于只有一项陈述是真的,我们不能确定哪个人戴白帽子。这时如果乙是白帽子,他说的应该是“三白一黑”,与甲的说法冲突。因此甲不可能是白帽子。

接着,如果乙是白帽子,那么他的陈述“我看见四顶白帽子”将是真实的,但这与其他人的陈述产生矛盾。因此乙也不是白帽子。至此,我们可以确定甲和乙都是黑帽子。

最后,如果丙是白帽子,他的陈述“我看见一顶白帽子和三顶黑帽子”将是真的。由于甲和乙已经被确定为黑帽子,戊也是黑帽子(因为他不能是白帽子),所以丁必须是白帽子。这样,甲、乙、丙、丁、戊的帽子颜色分别为黑、黑、白、白、黑,符合所有条件。

因此,正确答案是E:丙和丁都戴白帽子。

创作类型:
原创

本文链接:有甲、乙、丙、丁、戊五人,每个人头上戴一顶白帽子或黑帽子。每个人虽然都能看见别人头上帽子的颜色。但看

版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。

让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!

分享考题
share