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单选题
在珠宝抢劫案的侦查中,四名警员对四个嫌疑人甲、乙、丙、丁的涉案情况作出了推测,只有一个推测是正确的。关于他们的推测如下:
(1)赵警员认为:“如果甲作案,则乙也必定作案。”
(2)钱警员认为:“只有乙不参与,甲才会作案。”
(3)孙警员指出:“如果丙作案,丁也会涉案。”
(4)李警员则认为:“除非甲和乙都不作案,否则丁不会作案。”
根据以上信息,判断哪个警员的推测是正确的?
A
B
C
D
E
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答案:
解析:
:根据题干,四个警员的推测中只有一个是真,其他都是假。我们先将每个警员的推测转换为逻辑表达式:
- 赵警员:甲作案 → 乙作案,即如果甲作案,则乙也作案。
- 钱警员:只有乙不作案,甲才作案。这个逻辑表达式可以转换为:如果甲作案,则乙作案的逆否命题,即乙作案或甲不作案。
- 孙警员:丙作案 → 丁也会作案。
- 李警员:只有甲和乙都不作案,丁才不作案。这个逻辑表达式可以转换为:如果丁作案,则甲和乙都作案的逆命题,即丁作案或非(甲不作案且乙不作案)。
由于只有一个推测是真的,其他都是假的,我们可以先排除那些与其他推测矛盾的选项。从赵警员和钱警员的推测来看,二者必有一真一假。如果假设赵警员的推测为真(甲作案),那么钱警员的推测(乙没有作案)必然为假,但这会导致孙警员和李警员的推测都为假。因此,赵警员的推测不能为真。同理,如果假设钱警员的推测为真(乙作案或甲不作案),由于只有一个推测为真,其他都为假,我们可以推断出孙警员的推测为假(丙作案)。所以,正确答案是C选项。
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