某地区有天朝酒店、新天地购物中心和梅兰芳大剧院三家单位，它们在一周中的某天共同营业。已知条件包括它们的工作模式和连续营业的限制等，根据这些信息和观察结果，判断三家单位共同营业的是哪一天？

根据已知条件，我们可以推断出三家单位的工作模式。由于它们一周都工作四天，且星期天休息，我们可以假设它们的工作日是星期一至星期四。再结合它们不会连续三天营业的规定，我们可以知道它们的工作安排一定存在一天是三家都休息的情况。根据提供的观察结果，第1天梅兰芳大剧院关门，第2天天朝酒店关门，第3天新天地购物中心关门，这意味着这三家单位在这三天中都有一天休息。结合它们不会连续三天营业的规定，我们可以知道在第4天到第6天中，至少有一家单位开始营业。由于第4天天朝酒店再次关门，我们可以推断新天地购物中心和梅兰芳大剧院在第4天开始营业。由于第5天和第6天梅兰芳大剧院和新天地购物中心轮流关门，我们可以推断在第5天新天地购物中心营业而梅兰芳大剧院休息，而在第6天梅兰芳大剧院营业而新天地购物中心休息。综合以上信息，我们可以推断在星期四这三家单位都营业，因此答案是星期四。