一个分数的分子与分母之和为38，其分子分母都减去15，约分后得到1/3，则这个分数的分母与分子之差为（  ）

：由题意可知，分子和分母之和为38，当分子和分母都减去15后，它们的和为38-30=8。此时，分子与分母的比为1:3，由此我们可以确定现在的分子为8的1/（1+3）=2，分母为8的3/（1+3）=6。这意味着原始的分数分子和分母的和为减去减去的数值后再加上减去的数值，即（2+15）和（6+15），也就是原始的分数分子和分母分别为2和6加上它们各自增加的数值。因此，原始的分数是$\frac{2+15}{6+15}=\frac{17}{21}$。所以，这个分数的分母与分子之差为$\frac{分母}{分子}=\frac{分母}{分子}-分子$= $\frac{分母}{分子}-分母$=分母×（$\frac{分子}{分母}$- 1）= 21×（$\frac{分子}{分母}$- 1）= 2×$\frac{分子}{分母}$= 4。因此，答案是D。