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单选题

方程x2-3|x-2|-4=0的所有实数根的和为(  )

A
-4
B
-3
C
-2
D
-1
E
0
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答案:

B

解析:

首先,我们需要根据绝对值函数的性质将方程进行分类讨论。当 $x \geq 2$ 时,原方程 $x^{2} - 3|x - 2| - 4 = 0$ 可以简化为 $x^{2} - 3x + 2 = 0$。解这个方程得到 $x = 2$ 或 $x = 1$,但由于 $x < 2$ 的情况已经被排除,所以 $x = 1$ 不是解。接下来讨论 $x < 2$ 的情况,此时方程变为 $x^{2} + 3x - 10 = 0$。解这个方程得到 $x = -5$ 或 $x = 2$,但由于 $x \geq 2$ 的情况已经被排除,所以 $x = 2$ 不是解。因此,方程的所有实数根为 $x = -5$ 和 $x = 2$,它们的和为 $-3$。

创作类型:
原创

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